Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut A(2,1), B(6,1),

Bayangan segitiga ABC setelah dilatasi dengan faktor skala 3 adalah A'(6,3), B'(18,3), dan C'(15,9).

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan melakukan transformasi geometri pada segitiga ABC.

a. Menggambar segitiga ABC:
Titik A berada di (2,1), B di (6,1), dan C di (5,3).

b. Bayangan setelah dilatasi dengan faktor skala 3 berpusat di titik asal (0,0):
Rumus dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala k adalah (x', y') = (kx, ky).

Untuk titik A(2,1):
A' = (3 * 2, 3 * 1) = (6, 3)

Untuk titik B(6,1):
B' = (3 * 6, 3 * 1) = (18, 3)

Untuk titik C(5,3):
C' = (3 * 5, 3 * 3) = (15, 9)

Jadi, bayangan segitiga ABC adalah segitiga A'B'C' dengan titik sudut A'(6,3), B'(18,3), dan C'(15,9).

c. Tabel penyelesaian:

| Titik Asal | Koordinat Asal (x, y) | Faktor Skala (k) | Koordinat Bayangan (x', y') |
|------------|-----------------------|------------------|-----------------------------|
| A          | (2, 1)                | 3                | (6, 3)                      |
| B          | (6, 1)                | 3                | (18, 3)                     |
| C          | (5, 3)                | 3                | (15, 9)                     |