Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut A(2,3), B(8,3),

Bayangan A'(-10,13), B'(8,13), C'(8,-2)

Pembahasan

Untuk menggambar bayangan segitiga setelah dilatasi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

A. Menggambar segitiga ABC:
Titik A berada di (2,3).
Titik B berada di (8,3).
Titik C berada di (8,-2).
Hubungkan ketiga titik tersebut untuk membentuk segitiga ABC.

B. Mencari bayangan setelah dilatasi dengan faktor skala 3 dan pusat dilatasi di C(8,-2):
Rumus dilatasi dengan pusat (a,b) dan faktor skala k adalah:
x' = a + k(x-a)
y' = b + k(y-b)
Dalam kasus ini, pusat dilatasi adalah C(8,-2), jadi a=8 dan b=-2, serta k=3.

Untuk titik A(2,3):
x'_A = 8 + 3(2-8) = 8 + 3(-6) = 8 - 18 = -10
y'_A = -2 + 3(3-(-2)) = -2 + 3(5) = -2 + 15 = 13
Jadi, bayangan A adalah A'(-10, 13).

Untuk titik B(8,3):
x'_B = 8 + 3(8-8) = 8 + 3(0) = 8
y'_B = -2 + 3(3-(-2)) = -2 + 3(5) = -2 + 15 = 13
Jadi, bayangan B adalah B'(8, 13).

Untuk titik C(8,-2):
Karena C adalah pusat dilatasi, bayangannya adalah C itu sendiri.
C'(8, -2).

Tabel Penyelesaian:
| Titik Asal | Koordinat Asal | Koordinat Bayangan (A', B', C') | Rumus Dilatasi (k=3, Pusat C(8,-2)) |
|------------|----------------|---------------------------------|------------------------------------|
| A          | (2,3)          | (-10, 13)                       | x'=8+3(2-8)=-10, y'=-2+3(3-(-2))=13 |
| B          | (8,3)          | (8, 13)                         | x'=8+3(8-8)=8, y'=-2+3(3-(-2))=13   |
| C          | (8,-2)         | (8, -2)                         | x'=8+3(8-8)=8, y'=-2+3(-2-(-2))=-2 |