Diketahui segitiga ABC siku-siku di A, jika sudut C=45 dan

Panjang AB dan AC adalah 4 * sqrt(2) cm.

Pembahasan

Segitiga ABC siku-siku di A, dengan sudut C = 45 derajat dan panjang sisi miring BC = 8 cm.
Karena sudut C = 45 derajat, maka sudut B juga 45 derajat (karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, dan sudut A = 90 derajat, sehingga sudut B = 180 - 90 - 45 = 45 derajat).
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki, yang berarti sisi AB dan AC memiliki panjang yang sama.
Untuk mencari panjang AB dan AC, kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri atau teorema Pythagoras.

Menggunakan perbandingan trigonometri:
Sin C = AB / BC
Sin 45 = AB / 8
AB = 8 * Sin 45
AB = 8 * (1/2 * sqrt(2))
AB = 4 * sqrt(2) cm

Cos C = AC / BC
Cos 45 = AC / 8
AC = 8 * Cos 45
AC = 8 * (1/2 * sqrt(2))
AC = 4 * sqrt(2) cm

Menggunakan teorema Pythagoras:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Karena AB = AC, maka:
AB^2 + AB^2 = 8^2
2 * AB^2 = 64
AB^2 = 32
AB = sqrt(32)
AB = 4 * sqrt(2) cm
Karena AB = AC, maka AC = 4 * sqrt(2) cm.

Jadi, panjang AB dan AC adalah 4 * sqrt(2) cm.