Nilai x dan y di bawah ini yang memenuhi sistem persamaan:

Nilai x dan y yang memenuhi adalah (2, 4) atau (4, 2).

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan:
1. x + y = 6
2. x^2 + y^2 = 20

Dari persamaan (1), kita dapat menyatakan y sebagai y = 6 - x.

Substitusikan nilai y ini ke dalam persamaan (2):
x^2 + (6 - x)^2 = 20
x^2 + (36 - 12x + x^2) = 20
2x^2 - 12x + 36 = 20
2x^2 - 12x + 16 = 0
Bagi kedua sisi dengan 2:
x^2 - 6x + 8 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(x - 2)(x - 4) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk x:
x = 2 atau x = 4.

Jika x = 2, maka substitusikan kembali ke persamaan y = 6 - x:
y = 6 - 2 = 4.
Jadi, pasangan (x, y) adalah (2, 4).

Jika x = 4, maka substitusikan kembali ke persamaan y = 6 - x:
y = 6 - 4 = 2.
Jadi, pasangan (x, y) adalah (4, 2).

Oleh karena itu, nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah (2, 4) atau (4, 2).