Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan sudut CBA=60

Panjang AC = 2√3 cm, Panjang AB = 4 cm. Segitiga ABD adalah sama kaki.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang sisi yang lain dari segitiga ABC yang siku-siku di C, dengan sudut CBA = 60 derajat dan BC = 2 cm, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. 

Diketahui:
Segitiga ABC siku-siku di C
Sudut CBA = 60 derajat
Panjang sisi BC = 2 cm

Ditanya: Panjang sisi AC dan AB.

1.  **Mencari panjang sisi AC:**
    Kita dapat menggunakan fungsi tangen:
tan(sudut) = (sisi depan) / (sisi samping)
tan(CBA) = AC / BC
tan(60°) = AC / 2
√3 = AC / 2
AC = 2√3 cm

2.  **Mencari panjang sisi AB (hipotenusa):**
    Kita dapat menggunakan fungsi kosinus:
cos(sudut) = (sisi samping) / (hipotenusa)
cos(CBA) = BC / AB
cos(60°) = 2 / AB
1/2 = 2 / AB
AB = 2 / (1/2)
AB = 4 cm

**Penuntun yang diberikan:** 
Membuat segitiga ABD dengan AD = AB. Segitiga ABD adalah segitiga sama kaki. Jika sudut CBA = 60, maka dalam segitiga ABC, sudut BAC = 90 - 60 = 30 derajat. Jika AD = AB, dan segitiga ABD dibuat sedemikian rupa sehingga D berada pada perpanjangan garis BC, maka sudut ADB = sudut ABD. Namun, informasi ini tidak secara langsung membantu menyelesaikan soal asli kecuali jika ada konstruksi spesifik yang dimaksud. Dengan menggunakan trigonometri pada segitiga ABC, kita dapat langsung menemukan panjang sisi yang lain.

**Jawaban:** Panjang sisi AC adalah 2√3 cm dan panjang sisi AB adalah 4 cm.