Diketahui segitiga P Q R siku-siku di R . Jika panjang P

a. sec Q ≈ 1.0004, b. cot Q = 33.8

Pembahasan

Untuk menentukan nilai sec Q dan cot Q pada segitiga siku-siku PQR yang siku-siku di R, kita perlu mengetahui panjang ketiga sisinya. Diketahui PR = 5 cm dan QR = 169 cm. PR adalah sisi yang berdekatan dengan sudut Q (adjacent), dan QR adalah sisi yang berhadapan dengan sudut P (opposite) serta sisi miring QR pada segitiga siku-siku PQR, namun Qr adalah sisi di depan sudut P. Kita perlu mengidentifikasi sisi-sisi tersebut relatif terhadap sudut Q.

Dalam segitiga PQR yang siku-siku di R:
- Sisi di depan sudut Q adalah PR.
- Sisi di samping sudut Q (yang bukan hipotenusa) adalah QR.
- Sisi miring (hipotenusa) adalah PQ.

Diketahui:
Sisi di depan Q (opposite) = PR = 5 cm
Sisi di samping Q (adjacent) = QR = 169 cm

Kita perlu menghitung panjang sisi miring (hipotenusa) PQ menggunakan teorema Pythagoras: PQ^2 = PR^2 + QR^2
PQ^2 = 5^2 + 169^2
PQ^2 = 25 + 28561
PQ^2 = 28586
PQ = sqrt(28586) ≈ 169.07 cm

a. sec Q
Secara definisi, sec Q = 1 / cos Q.
Dan cos Q = sisi samping / sisi miring = QR / PQ.
Jadi, sec Q = PQ / QR.
sec Q = sqrt(28586) / 169
sec Q ≈ 169.07 / 169 ≈ 1.0004

b. cot Q
Secara definisi, cot Q = 1 / tan Q.
Dan tan Q = sisi depan / sisi samping = PR / QR.
Jadi, cot Q = QR / PR.
cot Q = 169 / 5
cot Q = 33.8

Kesimpulan:
a. sec Q ≈ 1.0004
b. cot Q = 33.8