Diketahui segitiga PQR siku-siku di P(3, 1) dan sama kaki.

R = (3, 7) atau (3, -5).

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR siku-siku di P. Titik P berada di koordinat (3, 1) dan titik Q berada di koordinat (9, 1). Karena segitiga PQR sama kaki dan siku-siku di P, maka panjang sisi PQ sama dengan panjang sisi PR. Jarak antara P dan Q dapat dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean: 
PQ = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((9 - 3)^2 + (1 - 1)^2) = sqrt(6^2 + 0^2) = sqrt(36) = 6.
Karena PR = PQ, maka PR = 6. Karena siku-siku di P, maka PR tegak lurus dengan PQ. PQ sejajar dengan sumbu x (karena koordinat y sama). Maka PR harus sejajar dengan sumbu y. 
Jika PR sejajar sumbu y dan P=(3,1), maka koordinat R adalah (3, 1+6) atau (3, 1-6). Sehingga R = (3, 7) atau R = (3, -5).
Koordinat titik R adalah (3, 7) atau (3, -5).