Diketahui segitiga siku-siku PQR dengan PQ=4, PR=2 dan

Jari-jari lingkaran luar segitiga PQR adalah sqrt(5).

Pembahasan

Segitiga siku-siku PQR memiliki panjang PQ = 4 dan PR = 2, dengan sudut QPR = 90 derajat. Dalam segitiga siku-siku, sisi miring (hipotenusa) adalah sisi terpanjang yang berhadapan dengan sudut siku-siku. Dalam kasus ini, sisi QR adalah hipotenusa.

Menurut teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Jadi, QR^2 = PQ^2 + PR^2.
QR^2 = 4^2 + 2^2
QR^2 = 16 + 4
QR^2 = 20
QR = sqrt(20) = 2 * sqrt(5)

Dalam segitiga siku-siku, jari-jari lingkaran luar (juga dikenal sebagai jari-jari sirkumradius) sama dengan setengah dari panjang sisi miring (hipotenusa). Ini karena sisi miring segitiga siku-siku selalu merupakan diameter dari lingkaran luarnya.

Jadi, jari-jari lingkaran luar = QR / 2
Jari-jari lingkaran luar = (2 * sqrt(5)) / 2
Jari-jari lingkaran luar = sqrt(5)