Tentukan KPK dari 20, 45, dan 60

KPK dari 20, 45, dan 60 adalah 180.

Pembahasan

Untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 20, 45, dan 60, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

1. Faktorisasi prima dari 20:
   20 = 2 × 10 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5

2. Faktorisasi prima dari 45:
   45 = 5 × 9 = 5 × 3 × 3 = 3² × 5

3. Faktorisasi prima dari 60:
   60 = 6 × 10 = (2 × 3) × (2 × 5) = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5

Untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada dari ketiga bilangan tersebut dengan pangkat tertinggi.
- Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5.
- Pangkat tertinggi untuk 2 adalah 2².
- Pangkat tertinggi untuk 3 adalah 3².
- Pangkat tertinggi untuk 5 adalah 5¹.

KPK = 2² × 3² × 5¹ = 4 × 9 × 5 = 36 × 5 = 180.

Jadi, KPK dari 20, 45, dan 60 adalah 180.