Misalkan matriks A = [p+2 2 3 5] dan B = [ p 6 6 q+3] bila

Nilai p adalah -3 dan nilai q adalah 12.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai p dan q, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks yang diberikan:

Matriks A = [p+2  2]
           [ 3   5]

Matriks B = [ p    6 ]
           [ 6  q+3]

Diketahui bahwa 3A = B.
Ini berarti kita harus mengalikan setiap elemen matriks A dengan 3, lalu menyamakannya dengan elemen matriks B yang bersesuaikan.

3A = 3 * [p+2  2]
         [ 3   5]

3A = [3(p+2)  3*2]
      [ 3*3    3*5]

3A = [3p+6  6]
      [ 9   15]

Sekarang, samakan elemen-elemen dari 3A dengan matriks B:

1. Elemen baris 1, kolom 1:
   3p + 6 = p
   3p - p = -6
   2p = -6
   p = -6 / 2
   p = -3

2. Elemen baris 1, kolom 2:
   6 = 6 (Ini konsisten dan tidak memberikan informasi baru tentang p atau q)

3. Elemen baris 2, kolom 1:
   9 = 6 (Ini adalah kontradiksi, yang menunjukkan ada kesalahan dalam soal atau penulisan matriks. Namun, jika kita mengabaikan ini dan fokus pada elemen yang melibatkan p dan q)

4. Elemen baris 2, kolom 2:
   15 = q + 3
   15 - 3 = q
   q = 12

Dengan asumsi bahwa elemen [9] pada matriks 3A seharusnya sama dengan elemen [6] pada matriks B, ada inkonsistensi. Namun, jika kita hanya fokus pada persamaan yang melibatkan p dan q:

Dari persamaan 3p+6 = p, kita mendapatkan p = -3.
Dari persamaan 15 = q+3, kita mendapatkan q = 12.

Jadi, nilai p adalah -3 dan nilai q adalah 12.