Diketahui sin x+cos x=-1/5 maka nilai dari 2 sin x cos x

Nilai dari 2 sin x cos x adalah -24/25.

Pembahasan

Diketahui persamaan sin x + cos x = -1/5.
Kita ingin mencari nilai dari 2 sin x cos x.

Untuk menyelesaikannya, kita bisa mengkuadratkan kedua sisi dari persamaan yang diberikan:
(sin x + cos x)^2 = (-1/5)^2

Menggunakan identitas aljabar (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, kita dapatkan:
sin^2 x + 2 sin x cos x + cos^2 x = 1/25

Kita tahu bahwa identitas trigonometri dasar adalah sin^2 x + cos^2 x = 1.
Maka, persamaan menjadi:
1 + 2 sin x cos x = 1/25

Sekarang, kita bisa menyelesaikan untuk 2 sin x cos x:
2 sin x cos x = 1/25 - 1
2 sin x cos x = 1/25 - 25/25
2 sin x cos x = -24/25

Jadi, nilai dari 2 sin x cos x adalah -24/25.