2 akar(64^(2x))/akar(16^(3x))=...

2

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi $2\sqrt{64^{2x}} / \sqrt{16^{3x}}$.

Pertama, kita sederhanakan akar kuadratnya:
$\\sqrt{64^{2x}} = (64^{2x})^{1/2} = 64^{2x \times 1/2} = 64^x$
$\\sqrt{16^{3x}} = (16^{3x})^{1/2} = 16^{3x \times 1/2} = 16^{3x/2}$

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
$2 \times \frac{64^x}{16^{3x/2}}$

Kita tahu bahwa $64 = 4^3$ dan $16 = 4^2$. Kita bisa menulis ulang ekspresi menggunakan basis yang sama (basis 4):
$64^x = (4^3)^x = 4^{3x}$
$16^{3x/2} = (4^2)^{3x/2} = 4^{2 \times (3x/2)} = 4^{3x}$

Jadi, ekspresi menjadi:
$2 \times \frac{4^{3x}}{4^{3x}}$

Karena $\frac{4^{3x}}{4^{3x}} = 1$ (asalkan $4^{3x} \neq 0$, yang selalu benar), ekspresi disederhanakan menjadi:
$2 \times 1 = 2$

Jadi, $2\sqrt{64^{2x}}/\sqrt{16^{3x}} = 2$.