Diketahui sistem persamaan x+y=-1 x+z=-8 y+z1. Nilai xyz=

60

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) x + y = -1
2) x + z = -8
3) y + z = 1
Untuk menyelesaikan sistem ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan eliminasi.
Jumlahkan ketiga persamaan:
(x + y) + (x + z) + (y + z) = -1 + (-8) + 1
2x + 2y + 2z = -8
Bagi kedua sisi dengan 2:
x + y + z = -4
Sekarang kita dapat mencari nilai xyz. Kita dapat menemukan nilai x, y, dan z terlebih dahulu.
Dari x + y + z = -4 dan persamaan (3) y + z = 1, substitusikan y + z ke dalam persamaan jumlah:
x + (y + z) = -4
x + 1 = -4
x = -5
Dari x + y + z = -4 dan persamaan (2) x + z = -8, substitusikan x + z ke dalam persamaan jumlah:
(x + z) + y = -4
-8 + y = -4
y = 4
Dari x + y + z = -4 dan persamaan (1) x + y = -1, substitusikan x + y ke dalam persamaan jumlah:
(x + y) + z = -4
-1 + z = -4
z = -3
Sekarang, hitung nilai xyz:
xyz = (-5)(4)(-3)
xyz = 60