Diketahui suatu bentuk aljabar dibagi oleh (3x + 5). Jika

Bentuk aljabar tersebut adalah 6x^2 + x - 5.

Pembahasan

Diketahui bahwa suatu bentuk aljabar, kita sebut P(x), dibagi oleh (3x + 5) menghasilkan (2x - 3) sebagai hasil pembagian dan sisa 10. Hubungan antara bentuk aljabar, pembagi, hasil, dan sisa adalah: P(x) = (Pembagi) * (Hasil) + Sisa.
Dalam kasus ini, Pembagi = (3x + 5), Hasil = (2x - 3), dan Sisa = 10.
Maka, bentuk aljabar P(x) adalah:
P(x) = (3x + 5) * (2x - 3) + 10.
Sekarang, kita perlu mengalikan kedua ekspresi binomial:
(3x + 5) * (2x - 3) = 3x(2x) + 3x(-3) + 5(2x) + 5(-3)
= 6x^2 - 9x + 10x - 15
= 6x^2 + x - 15.
Terakhir, tambahkan sisa ke hasil perkalian:
P(x) = (6x^2 + x - 15) + 10
P(x) = 6x^2 + x - 5.
Jadi, bentuk aljabar tersebut adalah 6x^2 + x - 5.