Diketahui suatu fungsi f(x) merupakan fungsi linear

f(x) = 2x - 3

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) adalah fungsi linear. Bentuk umum fungsi linear adalah f(x) = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta.

Kita diberikan dua informasi:
1. f(2) = 1
2. f(1) = -1

Dari informasi pertama, kita substitusikan x=2 ke dalam f(x) = mx + c:
m(2) + c = 1
2m + c = 1 (Persamaan 1)

Dari informasi kedua, kita substitusikan x=1 ke dalam f(x) = mx + c:
m(1) + c = -1
m + c = -1 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel (m dan c).
Kita bisa menyelesaikannya dengan metode eliminasi atau substitusi.

Metode Eliminasi:
Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(2m + c) - (m + c) = 1 - (-1)
2m + c - m - c = 1 + 1
m = 2

Sekarang substitusikan nilai m = 2 ke dalam Persamaan 2:
m + c = -1
2 + c = -1
c = -1 - 2
c = -3

Jadi, nilai gradien (m) adalah 2 dan konstanta (c) adalah -3.

Dengan demikian, fungsi linearnya adalah f(x) = 2x - 3.