Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathAljabar

Diketahui suatu garis y=p x+q yang melalui titik (1,-6) .

Pertanyaan

Diketahui suatu garis $y=px+q$ yang melalui titik $(1,-6)$. Jika $x$ meningkat sebesar 4 satuan, maka $y$ turun sebesar 5 satuan. Hasil dari $pq$ adalah ....

Solusi

Verified

95/16

Pembahasan

Diketahui persamaan garis $y = px + q$. Garis ini melalui titik $(1, -6)$, yang berarti ketika $x=1$, $y=-6$. Substitusikan titik ini ke dalam persamaan garis: $-6 = p(1) + q$, sehingga diperoleh $-6 = p + q$. (Persamaan 1) Diketahui bahwa jika $x$ meningkat sebesar 4 satuan, maka $y$ turun sebesar 5 satuan. Ini berarti perubahan pada $x$ ($\Delta x$) adalah 4, dan perubahan pada $y$ ($\Delta y$) adalah -5. Gradien garis ($p$) dapat dihitung sebagai $\frac{\Delta y}{\Delta x}$. $p = \frac{-5}{4}$ Sekarang kita memiliki nilai $p$. Kita substitusikan nilai $p$ ke dalam Persamaan 1 untuk mencari nilai $q$:$-6 = p + q$ $-6 = \frac{-5}{4} + q$ Untuk mencari $q$, tambahkan $\frac{5}{4}$ ke kedua sisi: $q = -6 + \frac{5}{4}$ Untuk menjumlahkan, samakan penyebutnya: $-6 = -\frac{24}{4}$ $q = -\frac{24}{4} + \frac{5}{4}$ $q = \frac{-24 + 5}{4}$ $q = \frac{-19}{4}$ Yang ditanyakan adalah hasil dari $p \times q$. $p \times q = \left(-\frac{5}{4}\right) \times \left(-\frac{19}{4}\right)$ $p \times q = \frac{(-5) \times (-19)}{4 \times 4}$ $p \times q = \frac{95}{16}$ Jadi, hasil dari $p \times q$ adalah $\frac{95}{16}$.
Topik: Persamaan Garis Lurus
Section: Gradien Dan Persamaan Garis

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...