Diketahui suatu segitiga siku-sikU ABC , tan C=47/49 ,

2401/4610

Pembahasan

Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan tan C = 47/49. Kita perlu mencari nilai sin^2 A.
Dalam segitiga siku-siku, tan C = sisi depan sudut C / sisi samping sudut C = AB/BC.
Misalkan AB = 47k dan BC = 49k, maka dengan teorema Pythagoras, AC (sisi miring) = sqrt((AB)^2 + (BC)^2) = sqrt((47k)^2 + (49k)^2) = sqrt(2209k^2 + 2401k^2) = sqrt(4610k^2) = k*sqrt(4610).

Nilai sin A = sisi depan sudut A / sisi miring = BC/AC = 49k / (k*sqrt(4610)) = 49/sqrt(4610).

Nilai sin^2 A = (sin A)^2 = (49/sqrt(4610))^2 = 49^2 / 4610 = 2401 / 4610.

Jadi, nilai sin^2 A adalah 2401/4610.