Diketahui sudut ABC dan sudut CBD saling berpenyiku. Jika

67.5°

Pembahasan

Diketahui sudut ABC dan sudut CBD saling berpenyiku, yang berarti jumlah kedua sudut tersebut adalah 90 derajat. Dalam notasi matematika, ini ditulis sebagai \(\angle ABC + \angle CBD = 90^\circ\).

Selain itu, diketahui perbandingan sudut ABC terhadap sudut ABD adalah 1:3. Namun, informasi mengenai sudut ABD tidak secara langsung digunakan untuk mencari besar sudut CBD jika kita sudah mengetahui hubungan saling berpenyiku antara ABC dan CBD.

Mari kita asumsikan ada informasi yang terlewat atau salah ketik dalam soal, dan maksudnya adalah perbandingan antara \(\angle ABC\) dan \(\angle CBD\) adalah 1:3, atau ada informasi lain yang relevan. 

Jika \(\angle ABC\) : \(\angle CBD\) = 1 : 3, maka kita dapat menyatakan \(\angle ABC = x\) dan \(\angle CBD = 3x\).
Karena kedua sudut tersebut saling berpenyiku:
\(\angle ABC + \angle CBD = 90^\circ\)
\(x + 3x = 90^\circ\)
\(4x = 90^\circ\)
\(x = \frac{90^\circ}{4}\)
\(x = 22.5^\circ\)

Maka, besar sudut CBD adalah \(3x = 3 	imes 22.5^\circ = 67.5^\circ\).