Diketahui suku kedua dan suku kelima suatu deret geometri

Suku pertama (a) = 2, rasio (r) = 3. U45 = 2 * 3^44, U100 = 2 * 3^99.

Pembahasan

Diketahui suku kedua (U2) = 6 dan suku kelima (U5) = 162 dari deret geometri. Dalam deret geometri, Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan:
U2 = a * r^(2-1) = a * r = 6  (Persamaan 1)
U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 162 (Persamaan 2)

Untuk mencari rasio (r), kita bagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(a * r^4) / (a * r) = 162 / 6
r^3 = 27
r = 3

Setelah mendapatkan rasio (r=3), kita dapat mencari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1:
a * 3 = 6
a = 6 / 3
a = 2

Maka, suku pertama (a) adalah 2 dan rasio (r) adalah 3.

Sekarang kita dapat menghitung:

a. U45:
U45 = a * r^(45-1)
U45 = 2 * 3^(44)
U45 = 2 * 1.0941898913151235e+21 (nilai perkiraan yang sangat besar)

b. U100:
U100 = a * r^(100-1)
U100 = 2 * 3^(99)
U100 = 2 * 1.7179250610886105e+47 (nilai perkiraan yang sangat besar)

Untuk jawaban yang lebih tepat dengan angka yang lebih kecil, mungkin ada kesalahan dalam pemahaman soal atau nilai yang diberikan, karena hasil U45 dan U100 adalah bilangan yang sangat besar.