Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Hasil integral -2 3 (3x^2+4x-3) dx
Pertanyaan
Hasil integral -2 3 (3x^2+4x-3) dx adalah
Solusi
Verified
30
Pembahasan
Untuk menghitung hasil integral tentu dari -2 hingga 3 untuk fungsi \(3x^2+4x-3\), kita akan menggunakan Teorema Dasar Kalkulus. 1. **Integralkan fungsi:** Integralkan \(3x^2+4x-3\) terhadap x: ∫(3x^2+4x-3) dx = (3x^(2+1))/(2+1) + (4x^(1+1))/(1+1) - 3x + C = (3x^3)/3 + (4x^2)/2 - 3x + C = x^3 + 2x^2 - 3x + C Integral tentu tidak memerlukan konstanta C. 2. **Evaluasi integral pada batas atas dan batas bawah:** Misalkan F(x) = x^3 + 2x^2 - 3x. Kita perlu menghitung F(3) - F(-2). **Hitung F(3):** F(3) = (3)^3 + 2(3)^2 - 3(3) F(3) = 27 + 2(9) - 9 F(3) = 27 + 18 - 9 F(3) = 45 - 9 F(3) = 36 **Hitung F(-2):** F(-2) = (-2)^3 + 2(-2)^2 - 3(-2) F(-2) = -8 + 2(4) + 6 F(-2) = -8 + 8 + 6 F(-2) = 6 3. **Hitung F(3) - F(-2):** Hasil integral = F(3) - F(-2) = 36 - 6 = 30. Jadi, hasil integral -2 hingga 3 dari (3x^2+4x-3) dx adalah 30.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Integral Tentu
Section: Teorema Dasar Kalkulus
Apakah jawaban ini membantu?