Sebuah kerucut memiliki diameter dengan panjang 24 cm dan

a. \(240\pi \text{ cm}^2\); b. \(384\pi \text{ cm}^2\)

Pembahasan

Untuk menentukan luas selimut dan luas permukaan kerucut, kita perlu informasi mengenai diameter dan tinggi kerucut.

Diketahui:
Diameter (d) = 24 cm
Tinggi (t) = 16 cm

Langkah-langkah:

1.  **Hitung jari-jari (r):**
    Jari-jari adalah setengah dari diameter.
    r = d / 2
    r = 24 cm / 2
    r = 12 cm

2.  **Hitung garis pelukis (s):**
    Garis pelukis (s) adalah sisi miring dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari (r) dan tinggi (t).
    Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras: \(s^2 = r^2 + t^2\)
    s^2 = (12 cm)^2 + (16 cm)^2
    s^2 = 144 cm^2 + 256 cm^2
    s^2 = 400 cm^2
    s = \(\sqrt{400 \text{ cm}^2}\)
    s = 20 cm

3.  **Hitung luas selimut kerucut (Ls):**
    Rumus luas selimut kerucut adalah \(Ls = \pi \times r \times s\)
    Ls = \(\pi \times 12 \text{ cm} \times 20 \text{ cm}\)
    Ls = \(240\pi \text{ cm}^2\)

4.  **Hitung luas permukaan kerucut (Lp):**
    Rumus luas permukaan kerucut adalah \(Lp = \text{Luas Alas} + \text{Luas Selimut}\)
    Luas Alas (lingkaran) = \(\pi \times r^2\)
    Luas Alas = \(\pi \times (12 \text{ cm})^2\)
    Luas Alas = \(144\pi \text{ cm}^2\)

    Lp = \(144\pi \text{ cm}^2 + 240\pi \text{ cm}^2\)
    Lp = \(384\pi \text{ cm}^2\)

Jadi:
a. Luas selimut kerucut adalah \(240\pi \text{ cm}^2\).
b. Luas permukaan kerucut adalah \(384\pi \text{ cm}^2\).