Diketahui titik A(2,-2,1), B(3,1,4) , dan C(0,1,5).

19/sqrt(29)

Pembahasan

Untuk mencari proyeksi skalar ortogonal vektor AB pada vektor AC, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Tentukan vektor AB: AB = B - A = (3-2, 1-(-2), 4-1) = (1, 3, 3)
2. Tentukan vektor AC: AC = C - A = (0-2, 1-(-2), 5-1) = (-2, 3, 4)
3. Hitung dot product AB . AC: AB . AC = (1)(-2) + (3)(3) + (3)(4) = -2 + 9 + 12 = 19
4. Hitung panjang vektor AC: |AC| = sqrt((-2)^2 + 3^2 + 4^2) = sqrt(4 + 9 + 16) = sqrt(29)
5. Proyeksi skalar ortogonal AB pada AC = (AB . AC) / |AC| = 19 / sqrt(29)
Jadi, proyeksi skalar ortogonal vektor AB pada vektor AC adalah 19/sqrt(29).