Diketahui titik K(-6,0,9), L(9,30,-21), M(6,12,3), dan

Vektor posisi RS adalah (1, 2, -2).

Pembahasan

Untuk mencari vektor posisi RS, kita perlu menentukan vektor posisi R dan S terlebih dahulu.

**Mencari Vektor Posisi R:**
Titik R membagi MN dengan perbandingan 1:2. Menggunakan rumus perbandingan vektor:
R = (2M + 1N) / (1+2)
R = (2 * (6, 12, 3) + 1 * (-3, 30, -33)) / 3
R = ((12, 24, 6) + (-3, 30, -33)) / 3
R = (9, 54, -27) / 3
R = (3, 18, -9)
Jadi, vektor posisi R adalah (3, 18, -9).

**Mencari Vektor Posisi S:**
Titik S membagi KL dengan perbandingan 2:1. Menggunakan rumus perbandingan vektor:
S = (1K + 2L) / (2+1)
S = (1 * (-6, 0, 9) + 2 * (9, 30, -21)) / 3
S = ((-6, 0, 9) + (18, 60, -42)) / 3
S = (12, 60, -33) / 3
S = (4, 20, -11)
Jadi, vektor posisi S adalah (4, 20, -11).

**Mencari Vektor Posisi RS:**
Vektor RS = Vektor Posisi S - Vektor Posisi R
RS = (4, 20, -11) - (3, 18, -9)
RS = (4-3, 20-18, -11-(-9))
RS = (1, 2, -2)

Jadi, vektor posisi RS adalah (1, 2, -2).