Tentukan nilai lim->pi/4 (3 tan x-2 sin 2x)!

Nilai limitnya adalah 1.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari \lim_{x \to \pi/4} (3 \tan x - 2 \sin 2x), kita dapat langsung substitusikan nilai x = \pi/4 ke dalam fungsi tersebut karena fungsi tersebut kontinu di x = \pi/4.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Substitusikan x = \pi/4 ke dalam \tan x:
   \tan(\pi/4) = 1
2. Substitusikan x = \pi/4 ke dalam \sin 2x:
   \sin(2 \times \pi/4) = \sin(\pi/2) = 1
3. Masukkan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi limit:
   3 \tan(\pi/4) - 2 \sin(2 \times \pi/4) = 3(1) - 2(1) = 3 - 2 = 1

Jadi, nilai dari \lim_{x \to \pi/4} (3 \tan x - 2 \sin 2x) adalah 1.