Dalam sebuah keranjang A berisi 10 buah jeruk, 2 buah di

16/273

Pembahasan

Untuk menghitung peluang Ibu mendapatkan 5 buah jeruk yang tidak busuk dari keranjang A, kita perlu mengetahui jumlah jeruk yang tidak busuk. Dari 10 buah jeruk, 2 busuk, sehingga ada 10 - 2 = 8 jeruk yang tidak busuk. Peluang memilih 5 jeruk yang tidak busuk dari 8 jeruk yang tidak busuk adalah kombinasi C(8, 5).

Untuk menghitung peluang Ibu mendapatkan 5 buah salak yang tidak busuk dari keranjang B, kita perlu mengetahui jumlah salak yang tidak busuk. Dari 15 buah salak, 3 busuk, sehingga ada 15 - 3 = 12 salak yang tidak busuk. Peluang memilih 5 salak yang tidak busuk dari 12 salak yang tidak busuk adalah kombinasi C(12, 5).

Peluang Ibu mendapatkan 5 jeruk tidak busuk DAN 5 salak tidak busuk adalah hasil perkalian kedua peluang tersebut.

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Jumlah cara memilih 5 jeruk tidak busuk dari 8 jeruk tidak busuk: C(8, 5) = 8! / (5! * 3!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56
Jumlah cara memilih 5 salak tidak busuk dari 12 salak tidak busuk: C(12, 5) = 12! / (5! * 7!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 792

Total jumlah cara memilih 5 jeruk dari 10 jeruk: C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252
Total jumlah cara memilih 5 salak dari 15 salak: C(15, 5) = 15! / (5! * 10!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 3003

Peluang jeruk tidak busuk = C(8, 5) / C(10, 5) = 56 / 252
Peluang salak tidak busuk = C(12, 5) / C(15, 5) = 792 / 3003

Peluang gabungan = (56 / 252) * (792 / 3003) = (4/18) * (24/91) = (2/9) * (24/91) = 48 / 819 = 16 / 273