Diketahui titik-titik K(3,5), L(-5,2), dan M(4,-6). a.

Vektor KL=(-8, -3), KM=(1, -11), ML=(-9, 8). Hasil 2KM - ML = (11, -30). Titik N=(5, 6).

Pembahasan

Diketahui titik-titik K(3,5), L(-5,2), dan M(4,-6).

a. Menyatakan vektor-vektor secara aljabar:
Vektor KL adalah vektor dari K ke L. Vektor KL = L - K.
KL = (-5 - 3, 2 - 5) = (-8, -3)

Vektor KM adalah vektor dari K ke M. Vektor KM = M - K.
KM = (4 - 3, -6 - 5) = (1, -11)

Vektor ML adalah vektor dari M ke L. Vektor ML = L - M.
ML = (-5 - 4, 2 - (-6)) = (-9, 2 + 6) = (-9, 8)

b. Menentukan hasil dari 2 vektor KM - vektor ML:
2 vektor KM = 2 * (1, -11) = (2, -22)
2 vektor KM - vektor ML = (2, -22) - (-9, 8)
= (2 - (-9), -22 - 8)
= (2 + 9, -30)
= (11, -30)

c. Menentukan sebuah titik N sedemikian sehingga vektor KN = (2, 1):
Misalkan koordinat titik N adalah (x, y).
Vektor KN = N - K
(2, 1) = (x - 3, y - 5)

Dari kesamaan komponen:
Komponen x: 2 = x - 3  => x = 2 + 3 = 5
Komponen y: 1 = y - 5  => y = 1 + 5 = 6

Jadi, koordinat titik N adalah (5, 6).