Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathVektor

Diketahui vektor a=2i-7j dan vektor b=-3i+4j. Nyatakan

Pertanyaan

Diketahui vektor $\vec{a} = 2\hat{i} - 7\hat{j}$ dan vektor $\vec{b} = -3\hat{i} + 4\hat{j}$. Nyatakan vektor $\vec{a}$ dan vektor $\vec{b}$ dalam bentuk vektor kolom!

Solusi

Verified

$\vec{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ -7 \\ \end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ \end{pmatrix}$

Pembahasan

Untuk menyatakan vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ dalam bentuk vektor kolom, kita perlu mengonversi notasi vektor yang diberikan (menggunakan vektor satuan $\hat{i}$ dan $\hat{j}$) menjadi bentuk matriks kolom. Diketahui: $\vec{a} = 2\hat{i} - 7\hat{j}$ $\vec{b} = -3\hat{i} + 4\hat{j}$ Dalam notasi vektor kolom, komponen $\hat{i}$ (komponen horizontal atau x) ditulis di baris pertama, dan komponen $\hat{j}$ (komponen vertikal atau y) ditulis di baris kedua. Untuk vektor $\vec{a} = 2\hat{i} - 7\hat{j}$: Komponen $\hat{i}$ adalah 2. Komponen $\hat{j}$ adalah -7. Maka, vektor $\vec{a}$ dalam bentuk vektor kolom adalah: $$ \vec{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ -7 \\ \end{pmatrix} $$ Untuk vektor $\vec{b} = -3\hat{i} + 4\hat{j}$: Komponen $\hat{i}$ adalah -3. Komponen $\hat{j}$ adalah 4. Maka, vektor $\vec{b}$ dalam bentuk vektor kolom adalah: $$ \vec{b} = \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ \end{pmatrix} $$ Jadi, vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ dalam bentuk vektor kolom adalah $\begin{pmatrix} 2 \\ -7 \\ \end{pmatrix}$ dan $\begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ \end{pmatrix}$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Vektor
Section: Vektor Di Bidang

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...