Diketahui vektor u=(2 -1 2) dan vektor v=(4 10 -8). Vektor

Nilai k yang mungkin adalah 1/2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k, kita perlu menggunakan sifat vektor tegak lurus, yaitu hasil kali titik (dot product) kedua vektor adalah nol. Pertama, kita tentukan vektor a = u + kv.
Vektor u = (2, -1, 2)
Vektor v = (4, 10, -8)
Vektor a = u + kv = (2, -1, 2) + k(4, 10, -8)
Vektor a = (2 + 4k, -1 + 10k, 2 - 8k)

Karena vektor a tegak lurus pada vektor u, maka hasil kali titik a · u = 0.
(2 + 4k)(2) + (-1 + 10k)(-1) + (2 - 8k)(2) = 0
4 + 8k + 1 - 10k + 4 - 16k = 0
9 - 18k = 0
18k = 9
k = 9/18
k = 1/2

Jadi, nilai k yang mungkin adalah 1/2.