Diketahui vektor u=i+2 j+3 k dan vektor v=2 i+3 j+4 k .

$-i+2j-k$

Pembahasan

Diketahui vektor $u = i + 2j + 3k$ dan vektor $v = 2i + 3j + 4k$. Perkalian vektor (cross product) $u \times v$ dihitung sebagai berikut:
$$ u \times v = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix} $$ $$ = i \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} - j \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{vmatrix} + k \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{vmatrix} $$ $$ = i((2)(4) - (3)(3)) - j((1)(4) - (3)(2)) + k((1)(3) - (2)(2)) $$ $$ = i(8 - 9) - j(4 - 6) + k(3 - 4) $$ $$ = i(-1) - j(-2) + k(-1) $$ $$ = -i + 2j - k $$Jadi, perkalian vektor $u \times v$ adalah $-i + 2j - k$.