Diketahui vektor-vektor p=m i+4/5 j-1/2 k q=6 i-3 j+n k ,

n=0

Pembahasan

Untuk mencari nilai n, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan: |p|=1 dan |q|=|r|.

Pertama, kita hitung |p|:
|p| = sqrt(m^2 + (4/5)^2 + (-1/2)^2)
1 = sqrt(m^2 + 16/25 + 1/4)
1^2 = m^2 + 16/25 + 1/4
1 = m^2 + (64 + 25)/100
1 = m^2 + 89/100
m^2 = 1 - 89/100
m^2 = 11/100
m = ±sqrt(11)/10

Kedua, kita hitung |q| dan |r|:
|q| = sqrt(6^2 + (-3)^2 + n^2)
|q| = sqrt(36 + 9 + n^2)
|q| = sqrt(45 + n^2)

|r| = sqrt(3^2 + (10m)^2 + 5^2)
|r| = sqrt(9 + 100m^2 + 25)
|r| = sqrt(34 + 100m^2)

Karena |q| = |r|, maka |q|^2 = |r|^2:
45 + n^2 = 34 + 100m^2

Kita tahu bahwa m^2 = 11/100. Substitusikan nilai m^2:
45 + n^2 = 34 + 100 * (11/100)
45 + n^2 = 34 + 11
45 + n^2 = 45
n^2 = 45 - 45
n^2 = 0
n = 0

Jadi, nilai n adalah 0.