Diketahui vektor-vektor vektor a=(2x 1 3), vektor b=(-x -2

1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Menentukan vektor a + vektor b:**
   vektor a = (2x, 1, 3)
   vektor b = (-x, -2, -5)
   vektor a + vektor b = (2x + (-x), 1 + (-2), 3 + (-5))
   vektor a + vektor b = (x, -1, -2)

2. **Menentukan kondisi tegak lurus:**
   Dua vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol.
   (vektor a + vektor b) · vektor c = 0

3. **Menghitung hasil kali titik:**
   vektor c = (3x, x, 1)
   (x, -1, -2) · (3x, x, 1) = 0
   (x)(3x) + (-1)(x) + (-2)(1) = 0
   3x² - x - 2 = 0

4. **Menyelesaikan persamaan kuadrat:**
   Kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi untuk mencari nilai x.
   Menggunakan faktorisasi:
   (3x + 2)(x - 1) = 0
   Maka, nilai x yang memenuhi adalah x = 1 atau x = -2/3.

5. **Menghitung jumlah nilai x:**
   Jumlah nilai x = 1 + (-2/3)
   Jumlah nilai x = 3/3 - 2/3
   Jumlah nilai x = 1/3

Jadi, jumlah nilai x adalah 1/3.