Diketahui x^3-x^2-9 x+9=0 dengan akarnya x1, x2, dan x3.

Persamaan baru yang akarnya 2 lebih besar dari akar persamaan semula adalah y^3 - 7y^2 + 7y + 15 = 0.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan baru yang akarnya 2 lebih besar dari akar persamaan semula (x1, x2, x3), kita perlu melakukan substitusi pada persamaan asli. Misalkan akar-akar persamaan baru adalah y1, y2, dan y3. Maka berlaku y = x + 2, atau x = y - 2. Substitusikan x = y - 2 ke dalam persamaan asli:
(y - 2)^3 - (y - 2)^2 - 9(y - 2) + 9 = 0

Sekarang, kita ekspansi dan sederhanakan persamaan tersebut:
(y^3 - 6y^2 + 12y - 8) - (y^2 - 4y + 4) - (9y - 18) + 9 = 0
y^3 - 6y^2 + 12y - 8 - y^2 + 4y - 4 - 9y + 18 + 9 = 0
y^3 + (-6 - 1)y^2 + (12 + 4 - 9)y + (-8 - 4 + 18 + 9) = 0
y^3 - 7y^2 + 7y + 15 = 0

Jadi, persamaan baru yang akarnya 2 lebih besar dari akar persamaan semula adalah y^3 - 7y^2 + 7y + 15 = 0.