Suatu transformasi M memetakan titik A(x, y) ke titik

Matriks transformasi M adalah [[1, -2], [-2, 3]]. Ini didapatkan dengan menuliskan persamaan transformasi dalam bentuk matriks.

Pembahasan

Untuk menemukan matriks transformasi M, kita perlu menganalisis bagaimana titik A(x, y) dipetakan ke titik A'(x', y') oleh transformasi tersebut.

Transformasi yang diberikan adalah:
$x' = x - 2y$
$y' = 3y - 2x$

Kita dapat menuliskan persamaan ini dalam bentuk matriks:
$$ \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} $$

Dari persamaan yang diberikan:
$x' = 1 ullet x + (-2) ullet y$
$y' = (-2) ullet x + 3 ullet y$

Dengan membandingkan kedua bentuk tersebut, kita dapat mengidentifikasi elemen-elemen matriks transformasi M:
$a = 1$
$b = -2$
$c = -2$
$d = 3$

Sehingga, matriks transformasi M adalah:
$$ M = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} $$