Diketahui X dan Y adalah sudut lancip dan X-Y=30. Jika cos

Nilai sin X cos Y adalah 2/3.

Pembahasan

Diketahui X dan Y adalah sudut lancip, yang berarti 0° < X < 90° dan 0° < Y < 90°.

Diberikan persamaan X - Y = 30°.
Diberikan persamaan cos X sin Y = 1/6.

Kita ingin mencari nilai dari sin X cos Y.

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri:
sin(X + Y) = sin X cos Y + cos X sin Y
sin(X - Y) = sin X cos Y - cos X sin Y

Dari X - Y = 30°, kita tahu sin(X - Y) = sin 30° = 1/2.

Substitusikan nilai sin(X - Y) ke dalam identitas:
sin(X - Y) = sin X cos Y - cos X sin Y
1/2 = sin X cos Y - 1/6

Sekarang, kita dapat menyelesaikan untuk sin X cos Y:
sin X cos Y = 1/2 + 1/6
sin X cos Y = 3/6 + 1/6
sin X cos Y = 4/6
sin X cos Y = 2/3

Jadi, nilai dari sin X cos Y adalah 2/3.