Nilai dari lim x->2 ((2-x)/(x^2-4)-1/(x+2))=...

Nilai limitnya adalah -1/2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari limit tersebut, kita substitusikan x=2 ke dalam persamaan:
lim x->2 ((2-x)/(x^2-4) - 1/(x+2))
= lim x->2 ((2-x)/((x-2)(x+2)) - 1/(x+2))
= lim x->2 (-(x-2)/((x-2)(x+2)) - 1/(x+2))
Kita bisa membatalkan (x-2) di suku pertama:
= lim x->2 (-1/(x+2) - 1/(x+2))
= lim x->2 (-2/(x+2))
Sekarang substitusikan x=2:
= -2/(2+2)
= -2/4
= -1/2