Penyelesaian dari sistem persamaan 2x-y+3=0 x^2-x+y-5=0

Nilai dari $(y_1^2 - y_0^2)$ adalah 24.

Pembahasan

Kita diberikan dua persamaan:
1) $2x - y + 3 = 0 
	-> y = 2x + 3$
2) $x^2 - x + y - 5 = 0$

Substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2):
$x^2 - x + (2x + 3) - 5 = 0$
$x^2 - x + 2x + 3 - 5 = 0$
$x^2 + x - 2 = 0$

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
$(x+2)(x-1) = 0$

Maka, kita dapatkan dua nilai $x$:
$x + 2 = 0 	-> x_0 = -2$
$x - 1 = 0 	-> x_1 = 1$

Sekarang, cari nilai $y$ yang bersesuaian menggunakan $y = 2x + 3$:
Untuk $x_0 = -2$:
$y_0 = 2(-2) + 3$
$y_0 = -4 + 3$
$y_0 = -1$

Untuk $x_1 = 1$:
$y_1 = 2(1) + 3$
$y_1 = 2 + 3$
$y_1 = 5$

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah $(x_0, y_0) = (-2, -1)$ dan $(x_1, y_1) = (1, 5)$.

Kita perlu mencari nilai dari $(y_1^2 - y_0^2)$:
$y_1^2 - y_0^2 = (5)^2 - (-1)^2$
$y_1^2 - y_0^2 = 25 - 1$
$y_1^2 - y_0^2 = 24$

Jadi, nilai dari $(y_1^2 - y_0^2)$ adalah 24.