Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathAljabar
Diskusikan: a. Persamaan garis yang melalui titik-titik
Pertanyaan
Diberikan dua titik (0,8) dan (2,0). Diskusikan: a. Persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut. b. Berapa kecuraman garisnya? c. Bagaimana hubungan (apakah berpotongan, berimpit, atau sejajar) antara garis tersebut dengan garis 8x + 2y - 16 = 0?
Solusi
Verified
a. Persamaan garisnya adalah y = -4x + 8. b. Kecuramannya adalah -4. c. Kedua garis berimpit.
Pembahasan
a. Mencari persamaan garis yang melalui titik (0,8) dan (2,0). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis $y - y_1 = m(x - x_1)$, di mana $m$ adalah gradien (kemiringan). Langkah 1: Hitung gradien (m). Gradien dihitung dengan rumus $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Dengan $(x_1, y_1) = (0, 8)$ dan $(x_2, y_2) = (2, 0)$. $m = \frac{0 - 8}{2 - 0} = \frac{-8}{2} = -4$. Langkah 2: Gunakan salah satu titik dan gradien untuk mencari persamaan garis. Kita gunakan titik $(0, 8)$ dan $m = -4$. $y - 8 = -4(x - 0)$ $y - 8 = -4x$ $y = -4x + 8$ Atau, kita bisa menuliskannya dalam bentuk umum $Ax + By + C = 0$: $4x + y - 8 = 0$. b. Menentukan kecuraman garis. Kecuraman garis sama dengan gradiennya. Dari perhitungan di bagian a, gradien (m) adalah -4. Jadi, kecuraman garis tersebut adalah -4. c. Hubungan antara garis $y = -4x + 8$ dengan garis $8x + 2y - 16 = 0$. Langkah 1: Ubah persamaan garis kedua ke dalam bentuk gradien-intersep ($y = mx + c$) agar mudah dibandingkan. $8x + 2y - 16 = 0$ $2y = -8x + 16$ $y = \frac{-8x + 16}{2}$ $y = -4x + 8$ Langkah 2: Bandingkan kedua persamaan garis. Persamaan garis pertama yang kita temukan adalah $y = -4x + 8$. Persamaan garis kedua setelah diubah menjadi bentuk gradien-intersep adalah $y = -4x + 8$. Karena kedua persamaan garis tersebut memiliki gradien (m) yang sama (-4) dan titik potong sumbu y (c) yang sama (8), maka kedua garis tersebut adalah garis yang berimpit.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Garis Lurus
Section: Menentukan Persamaan Garis, Hubungan Dua Garis
Apakah jawaban ini membantu?