Tentukan rumus fungsi kuadrat yang disajikan dalam grafik

Rumus fungsi kuadratnya adalah y = x² + 4x + 3.

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu Y di titik (0,3) dan sumbu X di titik (-1,0) dan (-3,0). Dari titik potong sumbu X, kita dapat menulis persamaan dalam bentuk y = a(x - x1)(x - x2), di mana x1 dan x2 adalah akar-akarnya. Jadi, y = a(x - (-1))(x - (-3)) = a(x+1)(x+3). Karena grafik memotong sumbu Y di (0,3), kita bisa substitusikan nilai x=0 dan y=3 untuk mencari nilai 'a'. 3 = a(0+1)(0+3) => 3 = a(1)(3) => 3 = 3a => a = 1. Maka, rumus fungsi kuadratnya adalah y = 1(x+1)(x+3) = x² + 3x + x + 3 = x² + 4x + 3.