Diskusikan permasalahan berikut dengan teman Anda. Buktikan

Buktikan dengan menunjukkan hubungan matriks antara koordinat titik asli dan bayangannya setelah dilatasi.

Pembahasan

Dilatasi titik A(x, y) oleh pusat P(a, b) dengan faktor skala k menghasilkan bayangan A'(x', y') yang memenuhi persamaan:
x' - a = k(x - a)
y' - b = k(y - b)

Dalam bentuk matriks, ini dapat ditulis sebagai:
[x' - a]
[y' - b] = [k  0] [x - a]
         [0  k] [y - b]

Ini membuktikan bahwa hasil dilatasi titik A(x, Y) oleh [P(a, b), k] adalah koordinat bayangan (x', y') yang memenuhi hubungan matriks tersebut.