Ditentukan sin 35=0,574, sin 55=0,819 Nilai sin 125= ....

0,819

Pembahasan

Kita diberikan nilai sin 35° = 0,574 dan sin 55° = 0,819. Kita perlu mencari nilai sin 125°.

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk sudut berelasi. Sudut 125° berada di kuadran kedua, di mana nilai sinus positif.

Kita bisa menulis 125° sebagai 180° - 55°.
Menggunakan identitas sin(180° - x) = sin(x):

sin 125° = sin (180° - 55°)
sin 125° = sin 55°

Karena kita diberikan nilai sin 55° = 0,819, maka:
sin 125° = 0,819.

Atau, kita bisa menulis 125° sebagai 90° + 35°.
Menggunakan identitas sin(90° + x) = cos(x):

sin 125° = sin (90° + 35°)
sin 125° = cos 35°

Kita perlu mencari nilai cos 35°. Kita tahu bahwa sin²x + cos²x = 1.
Jadi, cos²35° = 1 - sin²35°
cos²35° = 1 - (0,574)²
cos²35° = 1 - 0,329476
cos²35° = 0,670524
cos 35° = √0,670524 ≈ 0,818855

Hasil ini sangat dekat dengan nilai sin 55° yang diberikan (0,819), yang konsisten karena 35° dan 55° adalah sudut komplementer (jumlahnya 90°), sehingga sin 55° = cos 35°.

Jadi, nilai sin 125° adalah 0,819.