Dua buah kubus mempunyai panjang rusuk masing-masing 16 cm

Perbandingan volume kedua kubus adalah 8:27.

Pembahasan

Untuk membandingkan volume kedua kubus, kita perlu menghitung volume masing-masing kubus terlebih dahulu, lalu mencari perbandingannya.

Rumus volume kubus adalah V = s³, di mana s adalah panjang rusuk kubus.

Kubus 1:
Panjang rusuk (s1) = 16 cm
Volume kubus 1 (V1) = s1³ = 16³ = 16 * 16 * 16 = 4096 cm³

Kubus 2:
Panjang rusuk (s2) = 24 cm
Volume kubus 2 (V2) = s2³ = 24³ = 24 * 24 * 24 = 13824 cm³

Perbandingan volume kedua kubus adalah V1 : V2.
Perbandingan = 4096 : 13824

Untuk menyederhanakan perbandingan ini, kita bisa membagi kedua angka dengan faktor persekutuan terbesar mereka. Kita bisa mulai dengan membagi dengan angka yang lebih kecil, misalnya 16, karena kedua rusuk adalah kelipatan 8 (16 = 2*8, 24 = 3*8).

Sederhanakan perbandingan rusuk terlebih dahulu:
s1 : s2 = 16 : 24 = 2 : 3

Perbandingan volume adalah perbandingan pangkat tiga dari perbandingan rusuk:
V1 : V2 = s1³ : s2³ = (s1 : s2)³ = 2³ : 3³ = 8 : 27

Mari kita cek dengan hasil perhitungan volume:
4096 : 13824
Bagi keduanya dengan 4096:
4096 / 4096 = 1
13824 / 4096 = 3.375 (Ini bukan cara yang mudah untuk menyederhanakan)

Mari kita gunakan penyederhanaan berdasarkan rusuk:
Perbandingan rusuk = 16 : 24 = 2 : 3
Perbandingan volume = (16)³ : (24)³
= (2 * 8)³ : (3 * 8)³
= 2³ * 8³ : 3³ * 8³
Kita bisa membagi kedua sisi dengan 8³:
= 2³ : 3³
= 8 : 27

Jadi, perbandingan volume kedua kubus tersebut adalah 8:27.