Limit x mendekati tak hingga (x-4x^2+2x^3-6x^5)/(

-∞

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x mendekati tak hingga dari fungsi rasional (polinomial dibagi polinomial), kita perlu membandingkan derajat suku tertinggi di pembilang dan penyebut.

Fungsi yang diberikan adalah:
(x - 4x^2 + 2x^3 - 6x^5) / (5 - 3x^3 + x^4)

Derajat suku tertinggi di pembilang adalah 5 (dari -6x^5).
Derajat suku tertinggi di penyebut adalah 4 (dari x^4).

Ketika derajat pembilang lebih besar daripada derajat penyebut dalam limit tak hingga, nilai limitnya adalah tak hingga positif atau negatif, tergantung pada tanda koefisien suku tertinggi.

Dalam kasus ini, kita memiliki -6x^5 di pembilang dan x^4 di penyebut. Saat x mendekati tak hingga:

-6x^5 / x^4 = -6x

Karena x mendekati tak hingga (nilai positif yang sangat besar), maka -6x akan mendekati negatif tak hingga.

Jadi, limit x mendekati tak hingga (x - 4x^2 + 2x^3 - 6x^5) / (5 - 3x^3 + x^4) adalah -∞.