Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran

41 cm

Pembahasan

Kita diberikan informasi tentang garis singgung persekutuan luar (GSPL) dua lingkaran M dan N, serta jari-jari kedua lingkaran tersebut. Kita perlu mencari jarak antara kedua pusat lingkaran.

Diketahui:
Panjang GSPL (d) = 40 cm
Jari-jari lingkaran M (r1) = 10 cm
Jari-jari lingkaran N (r2) = 19 cm

Rumus untuk jarak antara kedua pusat lingkaran (p) berdasarkan panjang GSPL adalah:
d² = p² - (r2 - r1)²

Kita perlu mencari 'p'. Mari kita susun ulang rumusnya:
p² = d² + (r2 - r1)²

Masukkan nilai yang diketahui:
p² = (40 cm)² + (19 cm - 10 cm)²
p² = 1600 cm² + (9 cm)²
p² = 1600 cm² + 81 cm²
p² = 1681 cm²

Sekarang, ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk menemukan 'p':
p = √1681 cm²
p = 41 cm

Jadi, jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah 41 cm.