Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 5

Menghitung jarak antara dua pusat lingkaran berdasarkan jari-jari dan panjang garis singgung persekutuan dalam.

Pembahasan

Misalkan jarak kedua pusat lingkaran adalah d, jari-jari lingkaran pertama adalah R = 15 cm, dan jari-jari lingkaran kedua adalah r = 5 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah p = 25 cm.
Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah:
p = sqrt(d^2 - (R+r)^2)

Kita perlu mencari nilai d.

25 = sqrt(d^2 - (15+5)^2)
25 = sqrt(d^2 - (20)^2)
25 = sqrt(d^2 - 400)

Kuadratkan kedua sisi:
25^2 = d^2 - 400
625 = d^2 - 400

d^2 = 625 + 400
d^2 = 1025

d = sqrt(1025)

d = sqrt(25 * 41)

d = 5 * sqrt(41)

Jadi, jarak kedua pusatnya adalah 5 * sqrt(41) cm.