Rasionalkan penyebut pecahan berikut! akar(6) / akar(4) =

akar(6) / 2

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{4}}$, kita perlu menghilangkan akar kuadrat dari penyebut. Kita bisa melakukan ini dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat dari penyebut.
$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{4}} \times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$
$= \frac{\sqrt{6 \times 4}}{\sqrt{4 \times 4}}$
$= \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{16}}$
$= \frac{\sqrt{24}}{4}$
Kita bisa menyederhanakan $\sqrt{24}$ lebih lanjut:
$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$
Jadi, pecahan yang dirasionalkan adalah:
$\frac{2\sqrt{6}}{4} = \frac{\sqrt{6}}{2}$