Dua buah lingkaran panjang garis singgung persekutuan

2 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 15 cm
Jarak antara kedua pusat lingkaran (p) = 17 cm
Panjang jari-jari salah satu lingkaran (misalnya r1) = 6 cm
Ditanya: Panjang jari-jari lingkaran yang lain (r2).

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah:
d² = p² - (r1 + r2)²

Kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
15² = 17² - (6 + r2)²
225 = 289 - (6 + r2)²

Pindahkan (6 + r2)² ke sisi kiri dan 225 ke sisi kanan:
(6 + r2)² = 289 - 225
(6 + r2)² = 64

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
6 + r2 = √64
6 + r2 = 8

Sekarang, kita cari nilai r2:
r2 = 8 - 6
r2 = 2 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 2 cm.