Tiga kelompok siswa masing-masing terdiri atas 5 orang:

Simpangan baku Kelompok I = 0, Kelompok II ≈ 0.49, Kelompok III ≈ 2.42. Kelompok I paling homogen, Kelompok III paling heterogen.

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan baku setiap kelompok dan kelompok mana yang paling homogen atau heterogen, kita perlu menghitung varians terlebih dahulu, kemudian menghitung simpangan bakunya.

**Kelompok I:**
Nilai: 5, 5, 5, 5, 5
Nilai rata-rata (μ) = (5+5+5+5+5) / 5 = 25 / 5 = 5
Varians (σ²) = Σ(xi - μ)² / N
σ² = [(5-5)² + (5-5)² + (5-5)² + (5-5)² + (5-5)²] / 5
σ² = (0 + 0 + 0 + 0 + 0) / 5 = 0
Simpangan Baku (σ) = √0 = 0

**Kelompok II:**
Nilai: 5, 6, 6, 5, 6
Nilai rata-rata (μ) = (5+6+6+5+6) / 5 = 28 / 5 = 5.6
Varians (σ²) = Σ(xi - μ)² / N
σ² = [(5-5.6)² + (6-5.6)² + (6-5.6)² + (5-5.6)² + (6-5.6)²] / 5
σ² = [(-0.6)² + (0.4)² + (0.4)² + (-0.6)² + (0.4)²] / 5
σ² = [0.36 + 0.16 + 0.16 + 0.36 + 0.16] / 5
σ² = 1.20 / 5 = 0.24
Simpangan Baku (σ) = √0.24 ≈ 0.49

**Kelompok III:**
Nilai: 4, 5, 7, 9, 2
Nilai rata-rata (μ) = (4+5+7+9+2) / 5 = 27 / 5 = 5.4
Varians (σ²) = Σ(xi - μ)² / N
σ² = [(4-5.4)² + (5-5.4)² + (7-5.4)² + (9-5.4)² + (2-5.4)²] / 5
σ² = [(-1.4)² + (-0.4)² + (1.6)² + (3.6)² + (-3.4)²] / 5
σ² = [1.96 + 0.16 + 2.56 + 12.96 + 11.56] / 5
σ² = 29.2 / 5 = 5.84
Simpangan Baku (σ) = √5.84 ≈ 2.42

**Kesimpulan:**
*   Simpangan baku Kelompok I = 0
*   Simpangan baku Kelompok II ≈ 0.49
*   Simpangan baku Kelompok III ≈ 2.42

Kelompok dengan nilai paling homogen adalah Kelompok I karena memiliki simpangan baku terkecil (0). Ini berarti semua siswa di Kelompok I mendapatkan nilai yang sama persis.

Kelompok dengan nilai paling heterogen adalah Kelompok III karena memiliki simpangan baku terbesar (sekitar 2.42). Ini menunjukkan bahwa nilai-nilai di Kelompok III paling tersebar atau bervariasi.