Jika lim _(x -> a) (x^(2)+5)/(x+3)=3 , nilai a=... a. 1

Nilai $a$ adalah -1 atau 4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai $a$, kita substitusikan $a$ ke dalam fungsi dan samakan dengan hasil limitnya:

$$ \lim_{x \to a} \frac{x^2+5}{x+3} = 3 $$ 

Substitusikan $x$ dengan $a$:

$$ \frac{a^2+5}{a+3} = 3 $$

Kalikan kedua sisi dengan $(a+3)$:

$$ a^2+5 = 3(a+3) $$

$$ a^2+5 = 3a+9 $$

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:

$$ a^2 - 3a + 5 - 9 = 0 $$

$$ a^2 - 3a - 4 = 0 $$

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:

$$ (a-4)(a+1) = 0 $$

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk $a$:

$$ a-4 = 0 \implies a = 4 $$

$$ a+1 = 0 \implies a = -1 $$

Jadi, nilai $a$ adalah -1 atau 4.