Dua suku banyak x^3-2x^2+mx+6 dan x^2+3x+2 jika dibagi

Nilai 2m+5 adalah -5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep pembagian suku banyak dan kesamaan sisa.

Diketahui dua suku banyak:
Suku banyak 1: P(x) = x³ - 2x² + mx + 6
Suku banyak 2: Q(x) = x² + 3x + 2

Kedua suku banyak dibagi dengan (x + 2) akan mempunyai sisa yang sama. Ini berarti P(-2) = Q(-2) berdasarkan teorema sisa.

Mari kita hitung Q(-2):
Q(-2) = (-2)² + 3(-2) + 2
Q(-2) = 4 - 6 + 2
Q(-2) = 0

Sekarang, kita hitung P(-2) dan samakan dengan Q(-2):
P(-2) = (-2)³ - 2(-2)² + m(-2) + 6
P(-2) = -8 - 2(4) - 2m + 6
P(-2) = -8 - 8 - 2m + 6
P(-2) = -10 - 2m

Karena P(-2) = Q(-2), maka:
-10 - 2m = 0
-2m = 10
m = -5

Yang ditanyakan adalah nilai dari 2m + 5:
2m + 5 = 2(-5) + 5
2m + 5 = -10 + 5
2m + 5 = -5

Jadi, nilai dari 2m + 5 adalah -5.