Dua unsur radioaktif X dan Y memiliki waktu paruh

1:4

Pembahasan

Konsep waktu paruh berkaitan dengan peluruhan radioaktif, di mana jumlah zat radioaktif berkurang menjadi setengahnya dalam interval waktu tertentu.

Untuk unsur X:
Waktu paruh (Tx) = 50 menit
Jumlah awal atom (Nx₀) = N₀ (kita anggap sama untuk kedua unsur)
Waktu total (t) = 200 menit

Jumlah periode waktu paruh untuk X (nx) = t / Tx = 200 menit / 50 menit = 4
Jumlah atom X yang tersisa setelah 200 menit (Nx) dihitung dengan:
Nx = Nx₀ * (1/2)^nx
Nx = N₀ * (1/2)^4
Nx = N₀ * (1/16)

Untuk unsur Y:
Waktu paruh (Ty) = 100 menit
Jumlah awal atom (Ny₀) = N₀ (sama dengan X)
Waktu total (t) = 200 menit

Jumlah periode waktu paruh untuk Y (ny) = t / Ty = 200 menit / 100 menit = 2
Jumlah atom Y yang tersisa setelah 200 menit (Ny) dihitung dengan:
Ny = Ny₀ * (1/2)^ny
Ny = N₀ * (1/2)^2
Ny = N₀ * (1/4)

Perbandingan jumlah atom X dan Y yang belum meluruh adalah Nx / Ny:
Nx / Ny = (N₀ * 1/16) / (N₀ * 1/4)
Nx / Ny = (1/16) / (1/4)
Nx / Ny = (1/16) * (4/1)
Nx / Ny = 4/16
Nx / Ny = 1/4

Jadi, perbandingan jumlah atom X dan Y yang belum meluruh setelah 200 menit adalah 1:4.